get_query_var()を使用すれば、WordPressのカテゴリーアーカイブページでカテゴリーIDを取得できます。

コード例

$cat_id = get_query_var('cat');

参考サイト

• 関数リファレンス/get query var – WordPress Codex 日本語版
• get_query_var – WordPress私的マニュアル